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吸着ゼミナール:細孔分布

細孔分布グラフの表現方法

細孔分布を表現する方法にはいくつかの種類があります。異なる分布を示すのですがすべて正しく物理的な意味があります。


ここでシリンダー型の細孔モデルを仮定します。半径がrで長さがLの細孔があります。この細孔の側面積と体積は下記の式で表されます。

シリンダー型細孔

ここで細孔分布の縦軸の表現を数学的に解きます。

このようにそれぞれの微分値には物理的意味があることが分かると思います。


実際にBAM-PM-103基準試料の窒素吸着等温線の吸着側からBJH法にて解析した例を示します。

長さ分布曲線
面積分布曲線
体積分布曲線

このように結果はずいぶんと違って見えてきます。数学的には長さ分布はより小さな細孔径に重みがかかり、体積分布は大きな細孔径に重みがかかり分布が変化する。古くからの慣習では、ガス吸着法は面積分布で表現し、水銀ポロシメータは体積分布で表現している例が良く見られます。これは両者の測定法が面積を測定するものと体積を測定するものの違いからきていると考えられます。現在の市販の装置は、解析ソフトウェアーが付属しこれらの分布表現を選択できるようになっているので、アプリケーションに即した利用をすればよい。体積分布は吸着剤開発や吸着プロセスにおいてどのくらいの体積が吸着できるかを評価するのに適している。また面積分布は触媒など反応プロセスにおいて、反応するサイトの面積の比較において有効である。長さ分布は細孔の発達度を見るのに適している。

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